8AnoRecuperaçãoAprofundamento

 

Sequência Didática 1- Recuperação  e Aprofundamento

Total 6 aulas

SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GEOMETRIA 

Habilidade -  EF07MA24 

(EF07MA24) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer  a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e  verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo  é 180°.

Quadro 1 - Triângulo, polígono ou figura geométrica

Quadro 2- Qual figura representa um triãngulo

Quadro 3- 5,9 + 4,7 = 10,6 >7

                   5,1+3,8 = 8,9  para 10 faltam

Quadro 4 - 81,7 +41,3 + 57 = 180º

Um triângulo é uma figura geométrica que possui três lados, três ângulos e três vértices. Os triângulos possuem diversas propriedades, uma delas diz respeito aos seus ângulos internos: independentemente das dimensões do triângulo, do seu formato, do comprimento de seus lados ou da medida de seus ângulos internos, a soma desses ângulos internos sempre será igual a 180°.

 

 

Em outras palavras, se ABC é um triângulo, e a, b e c são seus ângulos internos, como podemos exemplificar com a imagem a seguir:

Então, podemos escrever corretamente a soma:

a + b + c = 180°

Geralmente, essa igualdade não é usada para descobrir que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, mas sim para determinar a medida de um dos ângulos internos de um triângulo, quando as medidas dos outros dois são conhecidas.

Exemplo: Qual a medida do terceiro ângulo interno de um triângulo que possui dois ângulos internos iguais a 30° e a 90°?

Solução:

30° + 90° + x = 180°
x = 180° – 30° – 90°
x = 60°

O terceiro ângulo mede 60°.

 

 

 

Com base nas informações do Quadro acima, responda as questões a seguir. 

1-Utilizando régua e compasso, pai Gonçalo pediu para os irmãos, que façam a  construção de dois triângulos, um onde a soma de dois dos lados fosse sempre maior  que a medida do terceiro lado não somado, e outro em que a soma de dois dos lados  fossem menor que um terceiro não somado. Será que eles conseguiram? Tente você  estas construções e escreva se isso é possível ou não. 

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2-Pai Gonçalo desenhou um triângulo onde os ângulos internos fossem  57º, 41,3º e 81,7º. Depois apresentou uma lista de ângulos e perguntou aos  irmãos, qual não representaria a soma dos ângulos internos de um triângulo.  Aponte você para a afirmação incorreta. 

A) ( ) 90º, 40º 50º; 

B) ( ) 135º, 20º, 25º; 

C) ( ) 90º, 90º, 30º; 

D) ( ) 75º, 75º, 30º. 

 

3-Pai Gonçalo ainda pediu para os irmãos desenharem um triângulo com régua e  compasso e colocassem nelas as medidas de lado e de ângulos. Faça você também  este desenho. 

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4-Mãe Ana, apontou para o oitão de sua casa e mostrou para os irmãos que esta  estrutura tem forma de um triângulo, e informou a eles que quanto maior o ângulo  formado nos vértices de baixo do oitão, mais alto será o oitão. Então pai Gonçalo  disse que o triângulo que ele desenhou contendo as medidas de ângulos iguais a 57º,  41,3º e 81,7º é exatamente deste oitão. Com base nisso, pediu para que as crianças  desenhassem um novo oitão (triângulo) com ângulos menores formados nos vértices  da base, e respondessem se ele apareceria ser mais alto ou não do que o oitão  desenhado por ele. Faça o mesmo em seu caderno. 

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5-De posse de régua e compasso, desenhe um triângulo com medidas de ângulos  internos tais que quando somados são menores de 180º. Isso é possível? Nos diga a  razão. 

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6-Pai Gonçalo informou a Vitória que em suas mãos está um triângulo que possui  dois lados de medidas 5 cm e 7 cm. Ele quer saber se Vitória seria capaz de apontar  a medida do outro lado deste triângulo e para isso indicou alguns valores (que  apresentamos a seguir). Sabendo que Vitória conseguiu acertar a charada, indique  qual resposta ele indicou. 

A) ( ) 15 cm;  

B) ( ) 20 cm;  

C) ( ) 17 cm;  

D) ( ) 10 cm.  

7-Pai Gonçalo apresentou aos irmãos Vitória e Vinícius os dados relativos  à construção de um triângulo qualquer. Em cada caso, pediu para que eles  verifiquem se o triângulo existe ou não. Sabendo que as medidas apresentadas  são dos lados dos triângulos, ajude os irmãos a dizer se estes dados montam  ou não um triângulo e justifique sua resposta. 

A) ( ) 3 cm, 5 cm e 9 cm;  

B) ( ) 4 cm, 5 cm e 9 cm;  

C) ( ) 15 cm, 23 cm e 35 cm;  

D) ( )28 cm, 37 cm e 63 cm. 

 

 

 

– SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS – Habilidade - EF08MA19

 

(EF08MA19) Resolver e elaborar problemas que envolvam  medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões  de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em  situações como determinar medida de terrenos. 

Como calcular a área de um quadrado

O quadrado é um quadrilátero regular que possui quatro lados congruentes, isto é, todos os seus lados possuem a mesma medida. Todos os seus ângulos internos também são iguais e possuem 90° - chamado também de ângulo reto. A soma de todos os seus ângulos internos é 360°. A área de um quadrado é definida pela multiplicação da medida de dois de seus lados. Confira:

Área do quadrado

A = L²

Sendo,

A: Área

L: Lado

 

 

Como calcular a área de um retângulo

O retângulo é uma figura geométrica formada por quatro lados. Dois de seus lados são verticais e têm medidas menores que os outros dois lados, dispostos horizontalmente. Seus quatro ângulos internos são retos, ou seja, todos os seus ângulos possuem 90°. Logo, a soma de todos os seus ângulos internos é 360°. A área de um retângulo é definida pelo produto das medidas de sua base e sua altura. Confira:

Área do retângulo

A = B × h

Sendo,

A: Área

B: Base

h: Altura

 

 

 

 

 

Como calcular a área de um losango

O losango é um quadrilátero equilátero, o que significa que ele é uma figura geométrica formada por quatro lados, todos do mesmo tamanho. É interessante perceber que essa forma também é um paralelogramo, isto é, seus lados opostos são iguais e paralelos, e suas duas diagonais se cruzam perpendicularmente. Um losango possui dois ângulos menores que 90° - chamados de ângulos agudos - e dois ângulos maiores que 90° - chamados de ângulos obtusos.

Para calcular a área de um losango, é necessário dividir a figura traçando as suas diagonais e obtendo quatro triângulos retângulos. Logo, a fórmula para encontrar a área da figura envolve as medidas de suas diagonais. Confira:

Área do losango

A = (D x d)/2

Sendo,

A: Área

D: Diagonal maior

d: Diagonal menor

 

 

Como calcular a área de um trapézio

O trapézio é uma figura plana que possui dois lados e duas bases paralelas, cujas medidas são diferentes e, por isso, uma base é sempre maior que a outra. Vale lembrar que, tratando-se de um quadrilátero notável, a soma dos ângulos internos do trapézio é 360°. Para encontrar a sua área interna, é necessário aplicar uma fórmula matemática. Confira:

Área do trapézio

A = (B + b) x h/2

Sendo,

A: Área

B: Base maior

b: Base menor

h: Altura

 

 

 

Como calcular a área de um triângulo

O triângulo é uma figura geométrica plana formada por três lados. Sua classificação é feita de acordo com a medida de seus lados ou ângulos. Há diversas maneiras para calcular a área de um triângulo e, normalmente, ela está diretamente relacionada às informações que se conhece sobre a figura. Acompanhe:

Área de um triângulo

Em muitas situações, basta conhecer a base e a altura de um triângulo para encontrar a sua área. Confira a fórmula matemática:

A = (B x h)/2

Sendo,

A: Área

B: Base

h: Altura

 

 

 

 

Como calcular a área de um círculo

O círculo é uma figura plana que também pode receber o nome de disco. Seu raio é uma medida muito importante e representa a distância entre seu ponto central e a sua extremidade. Para calcular a sua área, é necessário conhecer tal valor. Confira:

Área do círculo

A = 𝜋 × r²

Sendo,

A: Área

𝜋: Constante Pi (3,14)

r: Raio

Não se esqueça!

O raio de um círculo não possui a mesma medida de seu diâmetro. O diâmetro é um segmento de reta que, ao passar pelo centro da forma geométrica, a divide em duas metades iguais. Por isso, lembre-se:

Diâmetro = 2r

1-Seu João tem uma banca de verdura na Feira, ele vende especificamente alfaces  que compra de terceiros, devido a isso resolveu fazer sua própria horta de em um  terreno ao lado de sua casa. Pesquisando ele descobriu que pode plantar 8 pés de  alface por metro quadrado. O terreno tem formato de um trapézio retângulo com 10  metros de fundo, 8 metros de frente e o comprimento de 14 metros. Calcule quantas  mudas de alface seu João consegue plantar em todo o terreno. 

2-Augustos comprou um terreno para construir sua casa, o lote tem 12x25 metros.  Neste terreno ele vai construir uma casa conforme a área vermelho do desenho abaixo. 

Quantos metros de grama serão necessários Augustos comprar para  cobrir o restante do terreno? 

(A) 185 m2 

(B) 200 m2 

(C) 225 m2 

(D) 300 m2 

3-Carolina quer fazer um pequeno lago decorativo para seu jardim.  De acordo com o espaço que ela tem disponível o lago terá um formato  circular com raio de 2 metros. Qual a área da região que o lago vai ocupar? 

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4-Luana quer comprar um terreno no novo loteamento que abriu na cidade, ela  pretende gastar no máximo 60 mil reais na aquisição do lote. Observe a planta do  loteamento e identifique quais os lotes que Luana pode comprar. 

5-Ao lado da Escola de Analu será construída uma praça. A professora sabendo  da novidade lançou uma proposta para os alunos da turma do 7º A, que fizessem  um desenho da praça ideal. Os dois melhores projetos seriam encaminhados para a  prefeitura como sugestão.  

Analu como gosta de andar de bicicleta elaborou uma área de calçada que  contornava toda a praça, um parquinho e uma quadra de areia. O outro  projeto escolhido foi o do Miguel, ele optou por uma quadra de futsal,  uma academia de ginástica ao ar livre e uma pista de skate.  

Conforme mostra os desenhos da praça ela será triangular, sendo os  lados do triângulo medindo 100 x 80 metros. Calcule o valor da área total  desta praça. 

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6-Em dupla, escolham um dos desenhos, discutam sobre as possíveis medidas dos  diferentes ambientes e calcule a área de todos eles. Após compare com a área total da  praça e analise se será possível a construção.  

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7-Agora façam um novo desenho da praça, contendo os ambientes que mais  gostam e coloquem todas as medidas possíveis (valores dos lados, diâmetro, área  total).  

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Avaliação

1-Encontra a área de um quadrado com 17 cm de lado.

2- Aplique a fórmula para calcular a área, num retângulo de base 10 cm e altura de 5 cm, temos:

2-Calcule a área de um  triãngulo de base 7cm e altura 5cm

 usando a seguinte fórmula:

Sendo,

Área: área do triângulo
b: base
h:altura

 

3- Calcule a área de um trapézio de altura 5 cm e bases de 8 cm e 3 cm.

4-  Qual a área de um círculo cujo diâmetro mede 10 cm?

Sequência Didática 2 - Recuperação  e Aprofundamento

TOTAL 9 AULAS

 

  – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS  Habilidade - EF07MA31 

(EF07MA31) Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e  de quadriláteros.

 

Com base nas informações apresentadas no Quadro acima, responda as questões  a seguir. 

1-Após apresentar o Quadro acima aos irmãos, pai Gonçalo perguntou, de que  maneira eles poderiam organizar as informações, de modo que conseguissem calcular  a área do quadrilátero. Notando que os irmãos estavam com dificuldade em responder,  apresentou uma lista de opções e perguntou, qual delas não condiz com a verdade?  Responda você também. 

A) ( ) Sabendo que os triângulos têm a mesmas medidas e que juntas  apresentam um quadrilátero de medida igual ao azul da imagem, basta  calcular a área de um destes triângulos e multiplicar por 2 para saber a  área do quadrilátero; 

B) ( ) Sabendo que os triângulos são projeções transladadas dos  polígonos formados ao considerarmos a região delimitada pela diagonal  do quadrilátero e dois de seus lados, ao multiplicar a medida da base deste  triângulo que é reto pela medida do seu lado (o que forma 90º com a base)  e dividir o resultado por 2, teremos sua área, então, basta multiplicar por  dois que teremos a área do quadrilátero; 

C) ( ) Sabendo que os triângulos tem lados iguais a do quadrilátero e  que se ao juntarmos teremos um quadrilátero igual ao que procuramos a  medida, basta então juntar as figuras e calcular a o produto da medida da  base pela altura do novo quadrilátero;  

D) ( ) Nenhuma das opções. 

 

2-Com base nas afirmações anteriores (ou outras que você conseguir elaborar),  queremos que você escreva uma expressão que atenda as afirmativas que nos permita  calcular a área do quadrilátero utilizando apenas do triângulo em questão. 

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3-Olhando para os quadrados formado pela malha no fundo das figuras geométricas,  Vinícius percebeu que cada um dos quadrados tinha área de 2 unidades de medida,  por exemplo, se falamos de cm, então cada quadradinho tem 2cm². Com base nesta  constatação, Vitória apresentou algumas afirmações e te perguntamos, em qual delas  Vitória se equivocou? 

A) ( ) Se cada um dos quadradinhos tem área de 2cm², então se temos 3 de base  e 3 de altura, basta multiplicar 3 x 3 que teremos a medida de área procurada; 

B) ( ) Somando 3 quadradinhos inteiros e 3 pela metade em cada triângulo,  podemos encontrar o valor da área do quadrilátero; 

C) ( ) Podemos dividir cada um desses quadradinhos em triângulos de área  1cm², ai somamos todos os triângulos menores presente nos dois triângulos maiores  e identificamos a área total do quadrilátero; 

D) ( ) Se multiplicarmos por 2 a medida identificada pelo produto de quantidades  dos quadradinho no quadrilátero, teremos a medida de área procurada. 

4-Vinícius percebeu que se dividirmos cada quadradinho desse mencionado no  exercício anterior, em quatro quadradinhos medindo 0,5cm², e perguntou a Vitória,  quantos deles estarão presentes no quadrilátero para cobrir toda a sua área? 

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5-Vitória que não é boba, lançou também um desafio a Vinícius, ela notou que  se cortarmos o quadrilátero azul pelas duas diagonais, teremos nele representado  quadro triângulos menores dos que estes presentes na imagem do Quadro  anterior, e perguntou a Vinícius, qual seria a área em cm² de um destes  novos triângulos? 

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6-Uma horta quadrada que Mãe Ana construiu, foi formada em um terreno  retangular, de 8 m por 12 m, conforme mostra a figura. Mãe Ana agora deseja ladrilhar  todo o terreno restante em volta da horta.  

A) Calcule a área da horta; 

B) Calcule a área do terreno; 

C) Calcule a área que será ladrilhada; 

D) Os ladrilhos terão forma retangular, de 0,25 m por 0,5 m, quantos ladrilho  será necessários para ladrilhar essa área?  

7-A calçada de entrada do mercadinho de mãe Ana está sendo reformada. Serão  feitas duas jardineiras triangulares e iguais nas laterais, conforme indicado na figura, e  o calçada restante será revestido em cerâmica. 

 

Qual a área do piso que será revestida com cerâmica? 

 

 

 

– SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS -  Habilidade - EF06MA24 

(EF06MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam as  grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos  e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos  retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em  contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas  do conhecimento.

 

 

 

O volume de um cubo é determinado através do produto da área da base pela altura, como já foi dito que as arestas do cubo possuem medidas iguais, então temos que V = A_b * a ou V = a * a * a → V = a³. Observe:

As unidades mais usadas para expressar capacidade são as seguintes: m³ (metro cúbico), cm³ (centímetro cúbico), dm³ (decímetro cúbico). Onde respeitam as seguintes relações:

1 m³ = 1000 litros
1 dm³ = 1 litro
1 cm³ = 1 mililitro ou 1 ml

 

 

Exemplo:

 

 Calcule o volume de um cubo, sabendo que a medida de seu lado é igual a 20cm.
Exercício simples para fixar a fórmula. Foi dado que a medida do lado é igual a 20cm. O que temos que fazer é utilizar a fórmula.

 

 

O volume de um paralelepípedo é calculado através da multiplicação entre a área da base e a altura, ou para ser mais prático: comprimento x largura x altura, considerando sempre que as unidades de comprimento das dimensões sejam as mesmas.

Exemplo

Um aquário possui o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões:

Determine quantos litros de água são necessários para encher o aquário.

V = comprimento x largura x altura
V = 50 cm x 20 cm x 15 cm
V = 15000 cm³ (centímetros cúbicos)

Como foi informado que 1 cm³ corresponde a 1 ml, temos que 15000 cm³ é igual a 15000 ml ou 15 litros.

1-Todos os dias ao amanhecer, Viviane realiza sua caminhada matinal, de sua casa  a Igreja, na rua onde mora. Ela caminha aproximadamente 40 minutos.  

  

Sabendo que a distância da casa de Viviane até a igreja da cidade é  de oito quadras, e cada quadra mede 250 m. Responda:  

a) Quantos quilômetros Viviane percorre em sua caminhada? 

_______________________________________________________ _______________________________________________________ b) Quantos quilômetros ela percorre a cada 10 minutos de  caminhada? 

_______________________________________________________ _______________________________________________________    

 

2-Rafaela foi ao supermercado levando sua sacola retornável com capacidade para  carregar 8 kg. Ela comprou: 5 pacotes de 200g de coco ralado; 4 pacotes de 500g de  fubá; 2 pacotes de 500g de macarrão, 4 pacotes de 250g de café, 01 pacote de 1kg  de açúcar, 01 pacote de 5kg de arroz e 02 pacotes de 1kg de feijão. Considerando as  compras de Rafaela, responda:  

a) Quantos quilogramas de mercadoria Rafaela comprou?  

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ b) A sacola retornável de Rafaela foi suficiente para carregar suas compras?  ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ c) Quantas sacolas retornáveis seriam necessárias para Rafaela carregar suas  compras? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________  

3-Gabriela uma menina muito conectada, todos os dias ela usa 240 minutos para  atualizar suas contas no Facebook, Instagram, Tiktok e manter em dia a conversas com  suas amigas via aplicativo de texto do WhatsApp. Considerando que um mês têm 30  dias, descubra quantos dias por mês Gabriela fica na internet?

 

 

4-Evaldo está construindo uma piscina retangular em seu clube recreativo, com as  seguintes dimensões: 10 m de comprimento, 8 m de largura e 1,5 m de profundidade.  Determine quantos litros de água serão necessários para encher a piscina de Evaldo.  

 

 

 

5-Uma escola resolveu fazer uma gincana em que uma das provas é arrecadar 50  kg de alimentos, que serão doados para famílias de baixa renda. No primeiro dia, a  turma de Maria conseguiu arrecadar 5 pacotes de arroz de 5 kg, 10 pacotes de farinha  de trigo de 1 kg, 3 pacotes de café de 250 g e 7 pacotes de macarrão de 500 g. Quantos  quilogramas falta para atingir a meta? 

a) ( ) 20 kg 

b) ( ) 10,750 kg 

c) ( ) 10,250 kg 

d) ( ) 4,285 kg 

6-Uma fábrica usa caixas retangulares para transportar caixas cúbicas como está  representado na figura abaixo. 

Usando a imagem como referência responda quantas caixas, com formato de um  cubo, cabem na caixa retangular? 

a) ( ) 72 

b) ( ) 60 

c) ( ) 24 

d) ( ) 30

 

 

 

 

 

 

  SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS  Habilidade - EF07MA30 

(EF07MA30) Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do  volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro  cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).

Com base nas informações apresentadas no Quadro acima, responda às seguintes  questões. 

1-Pai Gonçalo observou quatro objetos retangulares de seu cotidiano e resolveu  que usaria estes objetos como contextos para elaborar as questões de desafio aos  irmãos Vitória e Vinícius. Deste modo, olhando para o aquário de peixes que tem em  seu escritório, informou as medidas a Vinícius e lhe pediu para calcular a capacidade  de armazenamento de líquido que o objeto comporta. As medidas das dimensões do  objeto são: 1,20m; 0,80m; e 1m. Responda você qual das medidas a seguir representa  a capacidade de armazenamento do aquário. 

A) ( ) 0,96 m³; 

B) ( ) 9,60m³; 

C) ( ) 96m³; 

D) ( ) 960m³. 

2-Olhando para um objeto menor, pai Gonçalo apontou para a caixinha de  suco que normalmente compra em um supermercado. Ao dizer para Vitória as  medidas do objeto, pediu a ela que indicasse a capacidade de suco que cabe  na embalagem em decímetro cúbico (sendo 1dm³ = 1cm³/1000. As medidas  das dimensões da caixinha são: 5cm; 8cm; e 12cm. Ajude Vitória a responder  tal questão. 

A) ( ) 480dm³; 

B) ( ) 48dm³; 

C) ( ) 4,8dm³; 

D) ( ) 0,48dm³. 

 

3-Ao apontar para uma caixa de entrega de produtos, uma que trouxe o aspirador  de pó que havia adquirido em uma compra na internet, perguntou a Vinícius, qual  seria a capacidade da caixa, se as medidas das dimensões do objeto são: 50cm; 80cm;  e 1,20m. Responda para pai Gonçalo em metros cúbicos. 

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4-Pai Gonçalo ainda tinha em casa uma urna utilizada na última eleição de  presidente do bairro, e as medidas de dimensões do objeto retangular são: 1m;  1m; e 1m. Apresentando as medidas para Vitória, pediu a ela que lhe informasse a  capacidade do objeto em metro cúbico e em centímetro cúbico. Responda você a esta  questão. 

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5-Pai Gonçalo, ainda desafiou os irmãos a escolher um objeto qualquer, anotar  no caderno suas medidas de altura, largura e comprimento, e por meio do cálculo  encontrar a medida de capacidade deste objeto. Faça você o mesmo. 

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6-Pai Gonçalo tem aquário na forma de um bloco retangular, de altura 100 cm e  arestas de 50 cm e 100 cm. Supondo que ele deseja encher o aquário até seu limite  máximo de capacidade, qual seria o volume máximo de líquido a ser colocado no  aquário: 

A) ( ) 550 ml;  

B) ( ) 450 ml;  

C) ( ) 500 ml;  

D) ( ) 480 ml. 

7-Após muito tempo de economia e pesquisas pai Gonçalo e Mãe Ana decidiram  colocar uma piscina no quintal de sua casa. O modelo de piscina desejado pelo casal é  no formato de um bloco retangular, onde as medidas de lados são 5 e 3 metros  e uma profundidade de 1,80 metros. Já pensando no gasto que teriam com a  conta de água, ao adquirir esta piscina o casal decidiu que sempre a deixariam  com 1,50 metros de profundidade. Com essas informações, indique a eles qual  a quantidade de água necessária para que o casal enche a piscina e alcance sua  capacidade máxima para a diversão? 

A) ( ) 4,5m³; 

B) ( ) 22,5m³;  

C) ( ) 4m³;  

D) ( ) 5,5m³.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Avaliação

 

1-Qual é o volume de um paralelepípedo cujas dimensões são 30m , 18 m e 12 m?

 

2-Determine o volume de um cubo de 2,5 m de aresta.

 

3-Uma piscina tem 10 m de comprimento, 7 m de largura e 2,50 m de profundidade. Quantos litros de água são necessários para encher totalmente essa piscina?

 

 4-A caixa d’água de uma casa tem a forma de um cubo de aresta 1,2 m e está totalmente cheia.Supondo que nessa casa o consumo diário de água seja de 432 L, aproximadamente, quantos dias serão necessários para esvaziar totalmente a caixa d’água?

 

5-Devem ser distribuídos 400 L de certa substância líquida em frascos de 50 cm³ cada um. Quantos frascos serão necessários? 

 Sequência Didática 3- Recuperação  e Aprofundamento

Total 9 aulas

 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS - Habilidade -  EF01MA06 

(EF01MA06). Construir fatos básicos da adição e utilizá-los em  procedimentos de cálculo para resolver problemas.

 

 

O QUE É PORCENTAGEM?

A porcentagem (ou percentagem) se refere a uma razão onde o denominador é 100 (cem). É um modo de expressar uma proporção ou uma relação entre 2 valores através de uma fração proporcional cujo denominador é 100.

Dizer que o preço de um determinado produto subiu 10% é dizer que subiu 10 a cada 100 reais.

 

Veja:

 

Determinado produto que custa 200 reais teve um acréscimo de 10%. Como o acréscimo é de 10 a cada 100, o acréscimo será de 20 reais, passando a ser de 220 reais.

 

 

REPRESENTAÇÃO

 

Os números percentuais são muito utilizados na estatística e no ramo financeiro.

 Eles podem ser representados de três formas: fração, decimal ou formal (utilizando o símbolo “%”).

 

Quanto ao símbolo “%”, lê-se “por cento” e significa centésimos.

 

 Exemplo: “3%” lê-se “3 por cento” e pode-se escrever 0,03. 

 

Veja:

 

Exemplo 1:

 

5% (formal)

5/100 (fração)

0,05 (decimal)

 

 

 

Exemplo 2:

10% (formal)

1/10 (fração)

0,1 (decimal)

 

Exemplo 3:

0,5% (formal)

5/1000 (fração)

0,005 (decimal)

 

Exemplo 4:

120% (formal)

12/10 (fração)

1,2 (decimal)

 

 

 

COMO CALCULAR

 

Exemplo 1-

 

Vamos calcular quanto é 2% de R$ 1.200,00:

 

Multiplicando o valor por 2 e dividindo por 100:

1200 x 2 / 100 = 2400 / 100 = 24

 

 

Exemplo 2-

 

Calcular 25% de 400:

 

400 x 25/100 = 4 x 25 = 100

 

Exemplo 3-

 

Um produto que custava 120 reais aumento  3% .Qual o novo valor do produto

120 x 3/100 = 360 / 100 = 3,6

 

Como aumentou somamos 120+3,6= 123,6 reais

O novo valor será 123,60 reais

 

 

 

 

 

Exemplo 4-

 

A passagem de ônibus para Bahia custava 400 reais e teve um decréscimo no seu valor de 10%. Qual o novo valor da passagem?

 

400 x 10/100 = 4000/100 = 40

 

Como decresceu o valor subtraio 400-40=360.

O novo valor será 360 reais.

 

1-Lucas foi a uma loja comprar uma bicicleta que custa R$ 800,00, mas ele está  indeciso sobre qual das duas formas de pagamento deve escolher. 

a) Se Lucas pagar à vista, quanto custará a bicicleta? 

________________________________________________________________ b) Se escolher a outra forma de pagamento, quanto ele pagará pela bicicleta, no  total? 

________________________________________________________________ c) Qual a diferença, em reais, entre os preços das duas formas de pagamento? ________________________________________________________________ 

2-Na granja do senhor Valdir Ribeiro, em Lucas do Rio Verde-MT, as  galinhas produziram 650 ovos em um dia, sendo que 10% deles quebraram  durante a coleta.  

Baseado na informação fornecida calcule quantos ovos restaram? 

 

3-O refeitório da escola Eça de Queirós têm 10% de suas cadeiras amarelas, 15%  de cadeiras vermelhas, 25% de cadeiras verdes e 50% de cadeiras azuis. Sabendo  que a quantidade de quadradinhos representa a quantidade de cadeiras pinte as  porcentagens das cores nos quadradinhos. 

4-O Ministério da Saúde registrou 101.147 casos de corona vírus e 7.025 mortes da  doença no Brasil até as 14h deste domingo (3), segundo informações repassadas pelas  Secretarias Estaduais de Saúde de todo o país. Do total de casos aproximadamente  42% são considerados recuperados. Atualmente, estão em acompanhamento um  valor próximo a 50%. 

a) Considerando o número sublinhado calcule os valores correspondentes às  porcentagens destacadas. 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ b) Ainda sobre registro 101.147 calcule 10%, 25%,27% deste valor. 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

5-Maria está organizando seus horários de estudos e resolveu que na segunda  feira irá estudar de 8horas da manhã até as 10horas e vai destinar 50% do  tempo para a disciplina de Matemática, 25% para estudar Ciências e 25%  para Geografia. 

a) Quantos minutos Maria destinou a estudar Matemática? 

_______________________________________________________ _______________________________________________________ b) Quantos minutos representam os 25% para o estudo de Geografia? _______________________________________________________ _______________________________________________________ c) Qual fração do tempo de Maria representa a parte que estudará  

Ciências? 

_______________________________________________________ _______________________________________________________

 

6-Na fazenda São Sebastião, na comunidade São Cristóvão, durante uma seca,  morreram 184 bois de uma boiada de 4.600 cabeças. Qual foi o porcentual dos bois  que ficaram? 

a) ( ) 95%. 

b) ( ) 96%. 

c) ( ) 97%. 

d) ( ) 98%. 

7-Veja este anúncio:  

Quantos lotes já foram vendidos?  

a) ( ) 40 

b) ( ) 25 

c) ( ) 100 

d) ( ) 30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.13 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS - 

Habilidade -  EF06MA13 

(EF06MA13) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens,  com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de  três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em  contextos de educação financeira, entre outros.

1-GRANDE LIQUIDAÇÃO

 

Marta e Inês encontraram uma loja com promoção de 10% em todas mercadorias.  Se uma blusa custa R$ 50,00, quanto passará a custar?

 

a) ( ) 32,00 b) ( ) 45,00  

c) ( ) 25,00 d) ( ) 48,00 

2-Considerando os números de candidatos inscritos e aprovados para os cursos  de matemática e Português em uma determinada faculdade, responda as questões a  seguir: 

a) Qual foi a porcentagem de reprovados no curso de Português em  

relação ao total de inscritos? 

_______________________________________________________ 

_______________________________________________________ 

b) Elabore e resolva 2 problemas envolvendo porcentagem com base  

nos dados da tabela. 

_______________________________________________________ 

_______________________________________________________ 

 

3-Duas amigas resolveram sair juntas e foram a uma pizzaria, pediram uma pizza  que estava dividida em oito pedaços. O valor da pizza era de R$40,00, uma comeu  5 pedaços e a outra comeu 3 pedaços, ainda tomaram 3 refrigerantes no valor de  R$4,50 cada um.  

Determine:  

  

a) Qual a porcentagem de pizza que comeram cada uma? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ b) Quanto gastou cada uma com a pizza?  

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ c) Quantos gastaram com os refrigerantes?  

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

4-Mara foi a uma papelaria comprar alguns materiais. Chegando lá havia um cartaz  com o seguinte anúncio: 

 “Na compra à vista, o cliente recebe um desconto de 20 % e na compra a prazo  terá um acréscimo de 5%”.  

Se Mara gastou R$ 300,00 na compra de materiais, responda: 

a) Se Mara pagar à vista qual será o valor do desconto e qual o valor  total pago por Mara? 

_______________________________________________________ _______________________________________________________ b) Se ela optar pela compra a prazo, quanto irá pagar pelos materiais? _______________________________________________________ _______________________________________________________  c) Qual a diferença entre o valor pago à vista e o valor pago a prazo? _______________________________________________________ _______________________________________________________

 

5-Duas lojas de sapatos vendem um mesmo modelo de tênis e também da mesma  marca e apresentam para o consumidor promoções segundo as informações nas  tabelas 1 e 2 abaixo.

 

GRANDE PROMOÇÃO DE TÊNIS. 

  

Tabela 1 –” Promoção de tênis” 

Tabela 2 –” Promoção de tênis” 

6-Observe o gráfico abaixo que representa a porcentagem de notas de matemática  obtidas em uma turma do 6º ano com 40 alunos.  

a) Agora, com base nos dados do gráfico, elabore 2 problemas para  seu colega resolver. 

_______________________________________________________ _______________________________________________________ 

b) Supondo que a nota média para aprovação seja acima de 6,5,  quantos alunos estariam abaixo da média? 

_______________________________________________________ _______________________________________________________

 

7-No sítio de Mateus podemos encontrar alguns animais. São 3 cavalos, 15 galinhas,  1 galo, 4 porcos e 4 gansos. Sabendo que cada cavalo come em média 1 kg de milho  por dia, uma galinha, um galo ou um ganso come em média kg de milho por dia e que  um porco come em média 1,5 kg de milho por dia. Responda: 

a) Quantos kg de milho Mateus gasta por dia e por mês com seus animais? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

 b) Qual é a porcentagem do gasto com milho para cada animal e para cada  espécie em relação a um dia? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

c) Sabendo que o custo de um saco de milho de 50 kg custa R$ 35,00. Qual é o  valor gasto em reais com cada espécie em um mês? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

 

SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS - Habilidade -  EF08MA04 

(EF08MA04) Resolver e elaborar problemas, envolvendo  cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias  digitais. 

1-Em junho de 2009 chegou ao Brasil a epidemia da gripe A, causada pelo vírus  H1N1, devido a esta situação a orientação dos médicos infectologistas era minimizar  o contágio, para isso deveríamos higienizar bem as mãos e evitar contatos com outras  pessoas. As pessoas passaram então a utilizar como prática de higiene o álcool em  gel 70% nas mãos. Devido à alta procura pelo produto o mesmo começou a faltar nas  farmácias e supermercados, onde ainda se encontrava  

os preços estavam elevados. O fraco de 500 ml do álcool  

higienizador custava R$ 15,00, no auge da epidemia  

alguns lugares o produto passou a custar R$ 25,80.  

Calcule a porcentagem de aumento no preço. 

_____________________________________________________________________ 

2-Numa turma de 8º ano com total de 40 alunos: 30% são meninos, 50% dos  meninos gostam de futebol e 50% preferem jogos digitais. Das meninas 25% também  gostam de jogos digitais. Utilizando a calculadora, responda: 

A) Quantos alunos dessa turma gostam de jogos digitais?  

_____________________________________________________________________ 

B) Quantos meninos gostam de futebol? 

___________________________________________________________ 

3-Em outubro de 2020 temos eleições municipais para prefeito e  vereadores. 

 

Já pensando nisso um Jornal da cidade  

resolveu fazer uma pesquisa para saber 

a aceitação dos possíveis candidatos a  

prefeito, foram entrevistadas 320 pessoas 

em 7 dias de pesquisa a votantes, 

maiores de 16 anos. 

A) Calcule a porcentagem de votos para  

cada candidato:

 

B) Para vencer no primeiro turno o candidato tem que receber mais da metade  dos votos ( 50% + 1) De acordo com os percentuais da pesquisa, algum dos  candidatos seria eleito no 1º turno? Porque? 

_____________________________________________________________________ 

4-

Miguel foi fazer um experimento no laboratório de ciências da escola, ele tinha  que verificar a pureza da gasolina. A instrução da professora foi a seguinte “Segundo  a Agência Nacional de Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP), a porcentagem  obrigatória de etanol combustível que deve ser adicionado na gasolina é de 25%,  sendo que a margem de erro é de 1% para mais ou para menos.” Miguel começou o  experimento com 70 ml de gasolina na proveta e após realizar todos os procedimentos  do experimento, o volume de álcool na gasolina foi de 18 ml. Esta gasolina está dentro  dos padrões estabelecidos pela ANP? 

_____________________________________________________________________ 

5-Um hectare (10.000 metros quadrados) de soja produz em média 4.200 kg de  produto, este ano, porém com o pouco volume de chuvas, a lavoura apresentou muitas  perdas. Estima-se que o hectare vai ter 15 % de prejuízo comparado aos outros anos.  Calcule quantas sacas de 60 kg de soja está estimada a produção deste ano?  

6-Meus avós resolveram trocar alguns móveis de sua casa e antes disso  fizeram uma pesquisa em 3 lojas da cidade, na loja A encontraram o fogão  por R$ 880,00, a geladeira R$ 1290,00 e o sofá por R$ 796,00; na loja B: o  fogão por R$ 799,00, a geladeira R$ 1350,00 e o sofá por R$ 999,00; e na  loja C encontraram o fogão por R$ 890,00, a geladeira R$ 1199,00 e o sofá  por R$ 895,00. A loja A ofereceu 5% de desconto, a loja B 10% e a loja C  6% de desconto se o pagamento for realizado à vista, e os descontos para  a compra dos três itens na mesma loja. Em qual loja meus avós gastarão  menos se comprarem à vista?  

_____________________________________________________________________

 

7-Mariana foi jantar com seus pais em um restaurante do centro da cidade, na  hora de pagar a conta foi computado mais 7% referente a gorjeta do garçom. Se o  jantar custou R$220,00, qual foi o valor pago a mais pela gorjeta? 

_____________________________________________________________________ 

                                                  

A)18,50

B) R$ 7,00 

C) R$ 15,40 

D) R$ 16,35

 

 

 

 

Avaliação

QUESTÃO 1 - Em um supermercado, um pacote de arroz custa R$ 20,00, sabendo que se o freguês levar mais de 05 unidades, o preço de atacado será de R$ 18,00. Qual o percentual de desconto na compra no atacado? *

 

(A) 20%

(B) 10%

(C) 15%

(D) 5%

QUESTÃO 2 - A tapioca é o nome de uma iguaria tipicamente brasileira, de origem indígena tupi-guarani, feita com a fécula extraída da mandioca, também conhecida como goma da tapioca, polvilho. Era vendida em uma barraca à beira da praia nordestina, por R$ 6,00 e aumentou para R$ 7,50. Esse aumento, em termos percentuais, foi de: *

 

(A) 25%.

(B) 22%

(C) 20%

(D) 18%

QUESTÃO 3 - Uma pessoa comprou um lote por R$ 40.000,00, e dias depois vendeu o mesmo lote R$ 70.000,00. Pode-se dizer que essa pessoa, na venda do lote, obteve um lucro de: *

 

(A) 75%

(B) 80%

(C) 50%

(D) 25%

QUESTÃO 4 - Uma pesquisa sobre peças com defeitos foi realizada em uma fábrica de pratos. Em um lote de 800 peças, constatou-se que 60 estavam com defeito. Qual o percentual de peças defeituosas? *

 

A) 60%

B) 10%

C) 7,5%

D) 8%

QUESTÃO 5 - O preço de custo de uma camiseta para o dono de uma loja é de R$ 60,00. Ele revende a camiseta por R$90,00. Seu lucro será de: *

 

A) 40%

B) 60%

C) 50%

D) 30%

QUESTÃO 6 - Numa competição de tiro ao alvo, um atirador, a cada 8 tiros disparados, consegue acertar 2 tiros no alvo. Qual o percentual de tiros acertados em 40 tiros? *

 

(A) 16%

(B) 25%

(C) 32%

(D) 40%

 

QUESTÃO 7 - Os 1250 alunos de uma escola responderam a pesquisa sobre a colocação ou não de recipientes de coleta seletiva de lixo no pátio da escola. 1000 alunos responderam que são favoráveis à colocação. Esse número, representado na forma de frequência relativa, é correspondente a: *

 

(A) 20 %.

(B) 8 %.

(C) 12,5 %.

(D) 80%.

QUESTÃO 8 - O consumo médio diário de água no país é de 200 litros por pessoa. A ONU aponta que este consumo poderia ser menor; excessos podem e devem ser evitados de maneira simples e sem transtornos. Disponível em http://rmtonline.globo.com/noticias, acesso em 14/05/2020.Estima-se que, só no chuveiro, são consumidos 46% desse volume. Portanto, é possível que no banho diário sejam gastos *

 

(A) 2 litros de água.

(B) 46 litros de água.

(C) 92 litros de água.

(D) 200 litros de água.

QUESTÃO 9 - Em uma determinada loja, o gerente deu um desconto de 20% em todos os modelos de smartphone. Para aproveitar a oportunidade, João resolveu comprar um smartphone que custava 1500 reais antes do desconto. Qual o valor pago pelo João pelo seu novo smartphone: *

 

A) 1200 reais.

B) 1800 reais

C) 1000 reais.

D) 750 reais.

QUESTÃO 10 - “O brasileiro gasta, diariamente, 9 horas e 14 minutos navegando na Internet, através de qualquer dispositivo. Somos o terceiro povo no mundo que mais passa tempo na rede. Em primeiro lugar, estão os tailandeses, com 9h38m, seguidos pelos filipinos, com uma média de 9h29m”. Das 9 horas e 14 minutos diários que o brasileiro passa na internet, 4 horas e 21 minutos são em conexões móveis. Calcule qual percentual que as conexões móveis representam no dia do brasileiro. *

 

A) 18,1%

B) 19,2%

C) 37,5%

D) 20%

 

 

QUESTÃO 11 - A renda familiar mensal dos residentes de uma casa é R$ 8.000,00, sendo 20% desse valor destinado ao pagamento do aluguel. No fim de 2019, a renda familiar sofreu um aumento de 10% e o aluguel sofreu um aumento de 15%. Agora, determine qual é o percentual do aluguel em relação à renda familiar mensal após os aumentos? *

 

A) 20%

B) 15%

C) 10%

D) 20,9%

12-Veja abaixo a oferta no preço de uma bola de futsal das seguintes marcas: TOPPER - DE R$150,00 POR R$105,00 PENALTY - DE R$180,00 POR R$108,00 Nessas duas ofertas, encontre o percentual de cada uma delas: *

 

(A) 40% bola Topper e 30% bola Penalty

(B) 30% bola Topper e 30% bola Penalty

(C) 30% bola Topper e 40% bola Penalty

(D) 40% bola Topper e 40% bola Penalty

 

 

 

– SEQUÊNCIA DIDÁTICA – 

ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE  - Habilidade - EF05MA22 

(EF05MA22). Apresentar todos os possíveis resultados de um  experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente  prováveis ou não.

 

 

Probabilidade é um ramo da Matemática em que as chances de ocorrência de experimentos são calculadas. É por meio de uma probabilidade, por exemplo, que podemos saber desde a chance de obter cara ou coroa no lançamento de uma moeda até a chance de erro em pesquisas.

 

            Espaço amostral

 

O espaço amostral é o conjunto formado por todos os pontos amostrais de um experimento aleatório, ou seja, por todos os seus resultados possíveis. Dessa maneira, o resultado de um experimento aleatório, mesmo que não seja previsível, sempre pode ser encontrado dentro do espaço amostral referente a ele.

Como os espaços amostrais são conjuntos de resultados possíveis, utilizamos as representações de conjuntos para esses espaços. Por exemplo: O espaço amostral referente ao experimento “lançamento de um dado” é o conjunto Ω, tal que:

Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

 

 

Evento

Os eventos são subconjuntos de um espaço amostral. Um evento pode conter desde zero a todos os resultados possíveis de um experimento aleatório, ou seja, o evento pode ser um conjunto vazio ou o próprio espaço amostral. No primeiro caso, ele é chamado de evento impossível. No segundo, é chamado de evento certo.

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Ainda no experimento aleatório do lançamento de um dado, observe os seguintes eventos:

A = Obter um número par:

A = {2, 4, 6} e n(A) = 3

B = Sair um número primo:

B = {2, 3, 5} e n(B) = 3

C = Sair um número maior ou igual a 5:

C = {5, 6} e n(C)= 2

D = Sair um número natural:

D = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e n(D) = 6

 

Cálculo de probabilidades

 

As probabilidades são calculadas dividindo-se o número de resultados favoráveis pelo número de resultados possíveis, ou seja:

P = n(E)
      n(Ω)

Nesse caso, E é um evento que se quer conhecer a probabilidade, e Ω é o espaço amostral que o contém.

Por exemplo, no lançamento de um dado, qual a probabilidade de sair o número um?

Nesse exemplo, sair o número um é o evento E. Assim, n(E) = 1.

 O espaço amostral desse experimento contém seis elementos: 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

Logo, n(Ω) = 6.

Desse modo:

P = n(E)
      n(Ω)

 

P = 1
      6

 

P = 0,1666…

 

P = 16,6%

 

Outro exemplo:

 

Qual a probabilidade de obtermos um número par no lançamento de um dado?

 

Os números pares possíveis em um dado são 2, 4 e 6. Logo, n(E) = 3.

P = n(E)
      n(Ω)

 

P = 3
      6

 

P = 0,5

P = 50%

 

1-Ao jogar uma moeda e observar a face superior, é impossível saber qual das  faces da moeda ficará voltada para cima, exceto no caso em que a moeda seja viciada  (modificada para ter um resultado mais frequentemente). Em dupla como colega, faça  o experimento e responda à questão.  

Jogue uma moeda. 

Quanto é P (cara)?

 

2-As professoras do 5º ano matutino, Ana Célia turma 505 e Andrea da turma 504,  decidiram sortear livros de Histórias em quadrinhos para seus alunos. Foi organizado o  sorteio da seguinte forma: Do número 1 ao 32 eram os nomes dos meninos  e do 33 ao 56 eram nomes das meninas. Os números foram escritos por  cada aluno num pedaço retangular de papel dobrado e colocado dentro  de um recipiente para o sorteio. 

a) Quantos alunos ao todo vão participar do sorteio? 

_______________________________________________________ _______________________________________________________ b) Quantos meninos vão participar do sorteio?  

_______________________________________________________ _______________________________________________________ c) Quantas meninas vão participar do sorteio?  

_______________________________________________________ _______________________________________________________ 

3-A professora Sonia da turma do 5º ano, está realizando um bingo da tabuada.  Cada aluno terá que compor sua cartela com múltiplos de 2 e 3. Analise a cartela da  aluna Poliana. Em seguida responda: 

Poliana terá probabilidade de vencer o bingo se a professora sortear mais  números PARES ou ÍMPARES? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

Como podemos representar as probabilidades em cada caso? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

4-Leia a frase reflita e pinte a resposta como se pede. Converse com seus colegas  sobre suas respostas. 

5-Tiago e Pedro estão jogando uma partida de trilha. Nesse jogo, o número de  pontos que sai no dado de 6 faces corresponde à quantidade de casas que os pinos  devem avançar no tabuleiro. A última etapa da partida começa quando todos os  jogadores estão a 6 ou menos casas da chegada. Vence a partida o jogador que, na  última etapa, conseguir primeiro o número exato de pontos no dado para alcançar a  chegada. Levando-se em consideração que Tiago está há 6 casas da chegada e Pedro  está há 3 casas da chegada: 

a) Quantas são as possibilidades de casas que Tiago pode avançar na trilha? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

b) É a vez de Tiago lançar o dado. Qual é a face que deve sair no dado para que  Tiago vença a partida? 

Observação: Tiago lançou o dado e não conseguiu a face 6. É a vez de Pedro  jogar: 

Pedro raciocina e chega a seguinte conclusão: Eu tenho a mesma chance que  Tiago de vencer a partida: uma em 6. 

c) Explique por que deve sair a face 3 no dado para Pedro vencer a partida? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

d) Indique com uma fração a probabilidade de Pedro vencer a partida nessa  etapa: 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ e) Pedro também não venceu a partida, pois lançou o dado e saiu a face 4. Na  próxima rodada qual dos dois meninos terá mais chance de vencer a partida? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

6-Imagine que você construiu um dado com o molde abaixo: 

Escreva a quantidade de faces desse cubo em que aparece: 

O Quadrado ______; O triângulo ______; O Círculo _______. 

Ao lançarmos esse cubo, qual é a figura que terá maior chance de  

aparecer na face voltada para cima? 

_______________________________________________________ 

_______________________________________________________

 

7-A sala do 5 ano A da escola Eça de Queiros, promoveu um sorteio de um Livro  utilizando 2 roletas conforme as figuras abaixo:

  

Observando a roleta A responda:  

a) Qual a chance de sair o nome da Mara no sorteio? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ b) Na roleta B qual a chance de sair o nome de Jonas? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ c) A chance de sair o nome de Sandra é a mesma de sair o nome de Fabia? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ d) Na roleta B qual o nome tem a maior chance de sair?  

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ e) Para ganhar no sorteio o nome de um menino qual roleta devemos escolher? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

 

 

 

 

 

 

 

SEQUÊNCIA DIDÁTICA –

ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE  - Habilidade - EF06MA30 

(EF06MA30) Calcular a probabilidade de um evento aleatório,  expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e  percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por  meio de experimentos sucessivos.

 

 

 

 

 

1-Ao lançarmos uma moeda podemos obter “Cara ou Coroa?”. Cara é o lado onde  aparece uma figura, coroa é o lado em que está o valor da moeda. Ana gosta de  brincar lançando moedas. Se ela lançar uma moeda duas vezes, qual será o total de  possibilidades?  

a) ( ) 3 

b) ( ) 6 

c) ( ) 4 

d) ( ) 2 

2-Na aula de matemática o professor passou um trabalho de seminário contendo  25 exercícios, sendo que essa turma tinha 25 alunos, o professor numerou 25 papeis  de 1 a 25 e pediu para cada aluno sortear um número, após 6 alunos sortear seus  exercícios, Mateus foi pegar o seu papel. Qual a Probabilidade de ele sortear o número  7, sabendo que esse número não foi sorteado ainda.  

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

3-A saboaria da cidade está fazendo uma promoção, “gire a roleta”. Ao girá-la,  dependendo de onde a seta parar a pessoa ganha um prêmio. Se a seta parar em um  número par, ganha um sabonete líquido; se parar em um número ímpar, ganha um  hidratante para as mãos. Observe o desenho dessa roleta:

  

Sabendo que a roleta tem 5 setores de tamanhos iguais, qual é a  probabilidade de ganhar um hidratante para as mãos? 

a) ( ) 20% 

b) ( ) 40% 

c) ( ) 60% 

d) ( ) 50% 

 

4- A escola onde Ana estuda está fazendo rifa de uma cesta para o dia das mães.  Nessa rifa, há 100 números, e somente um será premiado. Isadora comprou 10  números dessa rifa e Mateus, 6. Sabendo que todos os números têm a mesma chance  de ser sorteados, qual é a probabilidade de Isadora ganhar a cesta?

 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

5-Um baralho comum tem 52 cartas, separadas em 4 naipes, com 13 cartas de  cada um. Para cada naipe, os valores das cartas são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Q, J, K e A.  Um baralho comum é embaralhado e uma carta é extraída ao acaso. 

Responda: 

a) Descreva o espaço amostral? 

_______________________________________________________ _______________________________________________________ 

b) Qual a probabilidade dessa carta ser um 4 de copas? (Expressar as  respostas em formato fracionária, decimal e percentual). 

_______________________________________________________ _______________________________________________________ 

c) Qual a probabilidade dessa carta ser do naipe de paus? (Expressar  as respostas em formato fracionária, decimal e percentual). 

_______________________________________________________ _______________________________________________________

 

6-Para arrecadar fundos, uma turma de 3° ano de uma escola rifou uma bicicleta  com uma cartela contendo 100 nomes. O valor a ser pago pela rifa dependia da letra  que aparecesse após o comprador raspar o nome escolhido. Os valores variavam de  acordo com o seguinte quadro: 

Sabe-se que nessa cartela havia 5 nomes com a letra A, 10 com a letra B, 15 com  a letra C e 70 com a letra D. 

a) Quanto à turma arrecadou com a rifa? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ b) Mateus foi a primeira pessoa a comprar um nome dessa cartela. Qual é a  

probabilidade de ele ter escolhido um nome pelo qual não teria que pagar? E qual é a  probabilidade de ele ter escolhido um nome pelo qual teria que pagar 5 reais? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

c) Heitor foi a segunda pessoa a comprar um nome dessa cartela. Ele viu que  Mateus pagou 5 reais pelo nome escolhido. Qual é a probabilidade de Heitor ter  escolhido um nome pelo qual não teria de pagar? E qual é a probabilidade de ele ter  escolhido um nome pelo qual teria de pagar 5 reais? Escreva as respostas na forma  fracionária, decimal e percentual. 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

7-Em uma turma de 6° ano de uma escola, a professora pediu para os alunos  levarem para aula um dado e uma moeda. No dia da aula a professora dividiu a turma  em duplas e pediu para cada aluno lançar a moeda e o dado simultaneamente e anotar  no seu caderno o resultado. 

a) Qual é o espaço amostral? 

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 b) Qual a probabilidade de ocorrer nos lançamentos coroa e um  número primo? 

_______________________________________________________ _______________________________________________________ c) O aluno A lançou a moeda e o dado, e obteve como resultado cara  

e o número 5 respectivamente. O aluno B lançou a moeda e obteve como  resultado cara, qual é a probabilidade desse aluno obter um número  menor que 5 no lançamento do dado? 

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