Números -7º ano

Habilidade - (EF07MA12) - Resolver e elaborar situações problema que envolvam as operações com números racionais.

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1

ATIVIDADE 1 – OS NÚMEROS E SUAS DIFERENTES REPRESENTAÇÕES

03/08 - 7º ano EF - Matemática - Operações com racionais: Parte I

04/08 - 7º ano EF - Matemática - Operações com racionais: Parte II

05/08 - 7º ano EF - Matemática - Operações com racionais: Parte III

10/08 - 7º ano EF - Matemática - Operações com racionais: IV

Representação diferentes dos números

Exemplos

Represente os números nas ordem de unidades simples.

A) 1,4mi = 1 mil e 400 = 1.400

B) 7,3 mi = 7 mil e 300 = 7.300

C) 5,4milhões = 5 milhões e 400 mil = 5.400.000

D) 7,34 milhões = 7 milhões e 340 mil = 7.340.000

E) 2,4 bilhões = 2 bilhões e 400 milhões = 2.400.000.000

F) 5,67 bilhões = 5 bilhões e 670 milhões = 5.670.000.000

F) O INSS sofre com a redução pessoal. Só no ano passado, mais de 5,7 mil servidores do órgão se aposentaram. Além disso, de acordo com o jornal "O Estado de S. Paulo", cerca de 20% do quadro de funcionários ativos do INSS está em licença-saúde. A Secretaria de Previdência admitiu que o atraso nas análises se deve, entre outros fatores, a uma redução da força de trabalho do INSS.... - Veja mais em https://economia.uol.com.br/noticias/redacao/2020/01/18/inss-pedidos-atrasados-aposentadoria-beneficios-medidas-governo.htm?

5,7 mil = 5 mil e 700 = 5.700

G) De acordo com uma nota técnica da Secretaria de Previdência, havia quase 1,9 milhão de pedidos acumulados em 1ª de janeiro de 2019... - Veja mais em https://economia.uol.com.br/noticias/redacao/2020/01/18/inss-pedidos-atrasados-aposentadoria-beneficios-medidas-governo.htm?

1,9 milhões = 1 milhão e 900 mil = 1.900.000

Exercício 1

A) 3,7 mi

B) 6,8mi

C) 5,9mi

D) 4,5 milhões

E) 7,89 milhões

F) 5,6 bilhões

G) 4,93 bilhões

H) INSS tem 1,3 mil de pedidos atrasados; como aconteceu e o que será feito?... - Veja mais em https://economia.uol.com.br/noticias/redacao/2020/01/18/inss-pedidos-atrasados-aposentadoria-beneficios-medidas-governo.htm?

I) Parte dos militares deve ser direcionada ao atendimento nas agências, para substituir os servidores do próprio INSS, que serão remanejados para a análise dos benefícios. O custo estimado pelo governo é de R$ 14,5 milhões ao mês durante nove meses. Ao todo, um gasto de R$ 130,5 milhões... - Veja mais em https://economia.uol.com.br/noticias/redacao/2020/01/18/inss-pedidos-atrasados-aposentadoria-beneficios-medidas-governo.html

Fração na forma Decimal

½= 1:2 = 0,5

¾= 3:4 = 0,75

2/5 = 2:5 = 0,4

J) Resolver exercício pagina 63 apostila 7º ano volume 3

Exercício 1.1 e exercício 1.2

Como encontrar frações equivalentes?

Para encontrar uma fração equivalente, basta multiplicar os numeradores e denominadores por algum número natural que seja diferente de zero. Mas, lembre-se, tudo que for feito no numerador deve ser igualmente feito no denominador. Veja alguns exemplos:

Frações equivalentes a 1/5

1 = 2 = 4 = 8 = 16 (todas as frações foram multiplicadas por 2)
5 10 20 40 80

1 = 3 = 9 = 27 = 81 (todas as frações foram multiplicadas por 3)
5 15 45 135 405

1 = 5 = 25 = 125 = 625

5 25 125 625 3.125

(todas frações multiplicadas por 5)

Exercício2: EQUIVALÊNCIA

Resolver exercício apostila volume 3 página 63

Exercício 2.1 e 2.2

Exercício 2.3

Exercício 2.4 ; 2.5 ; 2.6 ; 2.7 e 2.8

Exercício 3

Resolver exercício apostila volume 3 página 65

Exercício 3.1 ; 3.2 ; 3.3 e 3.5

A multiplicação de frações é realizada multiplicando o numerador da primeira fração com o numerador da segunda fração e em seguida multiplicando o denominador da primeira com o denominador da segunda. A operação continua sucessivamente em casos em que a multiplicação envolvem mais de duas frações.

Exercício 4

Resolver exercício apostila volume 3 página 66

3.6 e 3.7

Divisão de Frações

Divisão de uma fração por outra fração

Dividir fração por fração pode parecer um pouco complicado, pois a forma escrita fica um pouco esquisita. Mas é bem simples. Veja!

Dividir ³⁄₅ por ⁷⁄₃

Copiamos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda. Multiplicando os números de cima e de baixo.

Exercício 5

Resolver as divisões de frações por frações

Álgebra – 7º Ano

Habilidade - (EF07MA16) - Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.

11/08 - 7º ano EF - Matemática - Expressões algébricas equivalentes: Parte I

12/08 - 7º ano EF - Matemática - Expressões algébricas equivalentes: Parte II

Expressões Algébricas

São representações Matemáticas com 3 itens básicos:

1-Números desconhecidos ( uso de letras)

2-Números conhecidos

3-Operações Matemáticas

Para as sequencias numéricas, a representação será os termos dessa sequência.

Na sequência (2,3,4,5,...)

A expressão usada para obter os termos dessa sequência foi :

An = n + 1

Onde :

An = enésimo termo

n = termo desconhecido ou (variável)

1 = número conhecido

Observação : n = ( posição do termo)

n-1 = ( termo anterior )

Exemplo 1- Usando a expressão An = N + 3 , monte uma sequência numérica com os 5 primeiro termos.

A N = N + 3

A 1 = 1 + 3 = 4

A 2 = 2 + 3 = 5

A 3 = 3 + 3 = 6

A 4 = 4 + 3 = 7

A 5 = 5 + 3 = 8

Sequência = (4,5,6,7,8)

Exercício 6

A) Usando a expressão An= N +8 , monte uma sequência com os 5 primeiros termos.

B) Usando a expressão An = N - 10, monte uma sequência com os 10 primeiros termos.

An= n-10

A1= 1-10 = -9

A2= 2-10 = -8

A3 =...........

Exemplo 2- Sendo a sequência (2,...,...,...,...), encontre os 5 próximos termos dessa sequência, usando a expressão algébrica An = (n-1) + 4

Analisando temos:

A1 = primeiro termo = 2

(n-1) = termo anterior

An = (N-1) + 4

A1 = 2

A2 = A1 + 4 = 2 + 4 = 6

A3 = A2 + 4 = 6 + 4 = 10

A4 = A3 + 4 = 10 + 4 = 14

A5 = A4 + 4 = 14 + 4 = 18

Logo temos sequência (2,6,10,14,18)

Exercício 7

A) Sendo a sequência (3,...,....,....,....) encontre os 5 primeiros termos dessa sequência, usando a expressão algébrica An = ( n-1) + 8

B) Sendo a sequência (3,...,...,...,...) encontre os 5 primeiros termos dessa sequência, usando a expressão algébrica An = (n-1) . 3

Márcia tinha R$500,00 e resolveu econonomizar R$200,00 a cada mês de uma mesada que recebia de seu pai, durante 6 meses no ano de 2020

Janeiro 2020 R$ 500,00

Fevereiro 2020 R$ 700,00

Março 2020 R$ 900,00

Abril 2020 R$ 1.100,00

Maio 2020 R$ 1.300,00

Junho 2020 R$ 1.500,00

A) Seguindo o mesmo padrão, qual sera o total economizado se ela resolvesse guardar dinheiro até dezembro.

Como ela economiza R$200,00 por mês.

julho 2020 ------------ 1700 reais

agosto 2020 ----------- 1900 reais

setembro 2020 -------- 2100reais

outubro 2020 ---------- 2300reais

novembro 2020 ------- 2500reais

dezembro 2020 ------- 2700reais

Resposta- Ela teria um total de R$2.700,00

B) Escreva uma expressão algébrica que determina qual será o total economizado após N meses de economia, partindo de fevereiro de 2021.

Fevereiro 2021 Economia 3100 reais

A1= 3100

A2= 3100 + 1 . 200 = 3100 + 200= 3300

A3 = 3100 + 2 . 200 = 3100 + 400= 3500

A4= 3100 + 3 . 200 = 3100 + 600= 3700

A5 = 3100 + 4 . 200 = 3100 + 800= 3900

An = 3100 + (An-1) . Razão

ONDE:

(an-1) = termo anterior

Razão = R$200,00 (valor da economia mensal)

Exercício 8

Resolver

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3

ATIVIDADE 1 – SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS E EXPRESSÕES ALGÉBRICAS Página 68 e 69 volume 3

1.1 Letras A e B

17/08 - 7º ano EF - Matemática - Expressões algébricas equivalentes: Parte III

Utilizando a Propriedade Distributiva na Resolução de Equações

Resolver uma equação significa aplicar técnicas matemáticas no intuito de determinar o valor da incógnita. Algumas equações são constituídas de parênteses os quais precisam ser eliminados na determinação do valor desconhecido. Essa simplificação dos parênteses pode ser feita através da utilização da propriedade distributiva. Após a aplicação da propriedade distributiva, o processo de resolução deve ser conduzido normalmente. Os exemplos a seguir demonstrarão processos de resolução de equações partindo do princípio da propriedade distributiva da multiplicação.

Princípio da Propriedade Distributiva da Multiplicação

a * (b + c) → ab + ac

2 * (x – 1 ) → 2x – 2

4 * (y – 2) → 4y – 8

6 * (x + 4) → 6x + 24

Exemplo 1

8 (x + 2) = 4 (x + 6) → aplicar a propriedade distributiva

8x + 16 = 4x + 24

8x – 4x = 24 – 16

4x = 8

x = 8 / 4

x = 2

Exemplo 2

8 (x + 3) = 40 → aplicar a propriedade distributiva

8x + 24 = 40

8x = 40 – 24

8x = 16

x = 16 / 8

x = 2

Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva

Fonte Pesquisa:

https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/utilizando-propriedade-distributiva-na-resolucao-equacoes.htm

Exercício 9

Observando os exemplos acima aplique o princípio da propriedade distributiva nos seguintes exercícios

A) D . ( E + F ) = DE + DF

B) A . ( X + Y) =

C) F . ( S + D ) =

D) G . ( A - B ) =

E) A . ( F - G) =

F) 3 . ( X + 2 ) = 3.X + 3.2 = 3.x + 6

G) 4. ( X + 3 ) =

H) 5 . ( Y - 4 ) =

I) 8 . ( X - 2 ) =

Exercício 10

Resolver as expresões algébricas observando os exemplos 1 e 2

Exemplo 1

8 (x + 2) = 4 (x + 6) → aplicar a propriedade distributiva

8x + 16 = 4x + 24

8x – 4x = 24 – 16

4x = 8

x = 8 / 4

x = 2

A) 4 . ( x+2) = 2 . ( x+8 )

B) 5 . ( x - 4 ) = 2 . ( x+2 )

Exemplo 2

8 (x + 3) = 40 → aplicar a propriedade distributiva

8x + 24 = 40

8x = 40 – 24

8x = 16

x = 16 / 8

x = 2

C) 2 . ( x+ 2 ) = 10

D) 5. ( x - 2) = 20

18/08 - 7º ano EF - Matemática - Expressões algébricas equivalentes: Parte IV

Exercício 11

Assista o vídeo acima do dia 18/08 - 7º ano EF - Matemática - Expressões algébricas equivalentes: Parte IV e resolva os exercícios SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3 apostila volume 3 7 º ano

página 69 exercício 1.2 e 1.3

Habilidade - (EF07MA17) - Resolver e elaborar situações- -problema que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.

31/08/2020/ Proporcionalidade - Parte 1

01/09/2020/ Proporcionalidade - Parte 2

02/09 - 7º ano EF - Matemática - Proporcionalidade: Parte 3

08/09/2020/ proporcionalidade parte 4

Exercício 12

Assistir os vídeos acima

31/08/2020/ Proporcionalidade - Parte 1 , parte 2, parte 3 e parte 4 e resolver o exercício da apostila volume 3 7º ano SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4

ATIVIDADE 1 – RELAÇÕES DE INTERDEPENDÊNCIA página 70

Exercício 1.1 e 1.2

(EF07MA23) Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

09/09/2020/ Retas e ângulos - Parte 1

14/09/2020 - 7º ano EF - Matemática - Reta e ângulo: Parte II

15/09/2020 - 7º ano EF - Matemática - Reta e Ângulos: Parte III

16/09/2020- 7º ano EF - Matemática - Reta e Ângulos: Parte IV

Retas Paralelas

Duas retas distintas são paralelas quando possuem a mesma inclinação, ou seja, possuem o mesmo coeficiente angular. Além disso, a distância entre elas é sempre a mesma e não possuem pontos em comum.