7anoRecuperaçãoAprofundamento

 

Sequência Didática1- Recuperação e Aprofundamento

Sequência Didática NÚMEROS - Habilidade -  EF07MA03 

(EF07MA03) Comparar e ordenar números inteiros em diferentes  contextos, incluindo o histórico, associá-los a pontos da reta numérica  e utilizá-los em situações que envolvam adição e subtração.

Com base no jogo apresentado no Quadro acima, responda: 

1-Qual a posição Vinícius deve estar se ao partir do ponto 0, obter a  sequência de jogadas: dado verde 5, azul 6 e vermelho 4? 

A) ( ) 1;  

B) ( ) -1;  

C) ( ) -11;  

D) ( ) 11. 

 

2-Qual a posição Vitória deve estar se ao partir do ponto 5, obter a sequência de  jogadas: dado verde 6, verde 2, vermelho 4 e vermelho 3? 

A) ( ) 6; 

B) ( ) -6; 

C) ( ) -15; 

D) ( ) 15. 

 

3-Sabendo que em 5 jogadas Vitória partiu do ponto 5 para o ponto -7, indique  uma possível sequência de jogadas obtida. 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

4-Sabendo que em 5 jogadas Vinícius partiu do ponto 0 para o ponto 7, indique  uma possível sequência de jogadas obtida. 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

 

5-É possível afirmar que em 3 jogadas Vinícius ganharia ou perderia o jogo? Elabore  uma justificativa. 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

6-Vitória ganhou o jogo em até 5 jogadas. Dentre as opções de sequência de  jogadas a seguir, qual não é verdadeira? 

A) ( ) Vinícius tirou vermelho 6 três vezes seguidas, um verde 2 e um vermelho 3. B) ( ) Vitória tirou verde 6, verde 5, verde 5 e verde 6. 

C) ( ) Vinícius tirou verde 6 três vezes, mas vitória fez quatro vezes a mesma  jogada. 

D) ( ) Vitória tirou três vezes verde 6 e um vermelho 2 e um verde 4. 

7-Os irmãos Vitória e Vinícius estão estudando que existem diferentes unidades de  medida de temperaturas, sendo uma delas o grau Celsius (°C), que é usada no Brasil.  Desse modo é possível ter informação de países que são muito quentes ou muito  frios. Abaixo temos as temperaturas em graus Celsius de alguns desses países frios: 

● Cazaquistão, com temperaturas que chegam a - 10 ºC; 

● Rússia, com temperaturas que chegam a - 27 ºC 

● Canadá, com temperaturas que chegam a - 39 ºC 

● Groenlândia, com temperaturas que chegam a - 9 ºC 

● Mongólia, com temperaturas que chegam a -20 ºC 

● Estônia, com temperaturas que chegam a -30 ºC. 

A) Qual desses países é o menos frio? E qual é o mais frio? 

_______________________________________________________ _______________________________________________________ B) Organize todas as temperaturas em ordem crescente. 

_______________________________________________________ _______________________________________________________ C) Qual a diferença de temperatura entre a Rússia e a Groenlândia? _______________________________________________________ _______________________________________________________

 

           

  SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS -

 Habilidade -  EF07MA04 

(EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações  com números inteiros.

 

Com base nas informações do Quadro acima, responda: 

1-Na primeira jogada, Vinícius (vendedor) teve que informar a Ana (compradora)  que lhe faltavam 3 ou R$ 3,00 para pagar a conta. Neste contexto, qual das opções a  seguir representam as cores e os valores obtido na jogada? 

A) ( ) Azul 4; amarelo 6; vermelho 1 e; branco 2. 

B) ( ) Azul 1; amarelo 3; vermelho 3 e; branco 4. 

C) ( ) Azul 4; amarelo 6; vermelho 3 e; branco 1. 

D) ( ) Azul 5; amarelo 6; vermelho 1 e; branco 2. 

 

2-Após algumas jogadas, Vinícius (vendedor) teve que devolver como troco a Ana  (compradora) o valor de 5 ou R$ 5,00. Neste contexto, qual(ais) das opções a seguir  representam as cores e os valores obtido na jogada? 

A) ( ) Azul 6; amarelo 5; vermelho 4 e; branco 2. 

B) ( ) Azul 2; amarelo 4; vermelho 5 e; branco 6. 

C) ( ) Azul 4; amarelo 6; vermelho 3 e; branco 2. 

D) ( ) Azul 2; amarelo 6; vermelho 1 e; branco 5. 

3-Sabendo que em uma dada jogada, o dado de cor azul saiu com o valor 6, e o  vendedor Vinícius teve que devolver um troco a cliente Ana no montante de 4 ou R$  4,00, qual das opções a seguir apresenta uma possível resposta? 

A) ( ) Amarela 6, branco 2 e vermelha 3 

B) ( ) Amarela 4, branco 2 e vermelha 3 

C) ( ) Amarela 4, branco 2 e vermelha 4 

D) ( ) Amarela 6, branco 5 e vermelha 4 

4-Pense em uma possível jogada em que o dado branco saiu com o valor 3 e o dado  de cor azul no valor 5. Aponte duas possíveis jogadas que poderiam resultar em troco  que Vinícius deveria dar a Ana em uma negociação? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

5-Sabemos que em uma das jogadas o valor do dado amarelo foi o dobro do dado  azul e o valor do dado branco foi triplo do dado vermelho. Indique uma possível jogada  e o valor do troco ou da falta. 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

6-Sabemos que em uma das jogadas os valores seguiam uma sequência onde o  primeiro (azul) é o dobro do segundo (amarelo), o segundo é a metade do terceiro  (vermelho), e o quarto (branco) igual ao primeiro. Aponte uma possível  jogada e qual o troco ou o valor que falta para fechar a compra. 

_______________________________________________________ _______________________________________________________ 

7-Vinícius está um pouco perdido. Ele foi verificar sua situação financeira  e percebeu que sua conta bancária tem um saldo negativo de R$ 184,00, e  precisa que esta conta passe a ter um saldo positivo de R$ 126,00. Vinícius  está sem saber o que fazer e sobre qual movimentação financeira deverá  realizar. Explique qual o tipo e valor da movimentação? 

_______________________________________________________ _______________________________________________________

Avaliação

2)  Na reta numérica da figura abaixo, o ponto E corresponde ao número inteiro -9 e o ponto

F, ao inteiro -7.

 

 

               ---a--b--c--d--e--f--g--h--i--j--k--l--m---

                                   -9 -7

 

 

Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro zero estará

(A) sobre o ponto M.

(B) entre os pontos L e M.

(C) entre os pontos I e J.

(D) sobre o ponto J.

 

 

 

 

3)  Em uma loja de informática, Paulo comprou: um computador no valor de 2200 reais, uma

impressora por 800 reais e três cartuchos que custam 90 reais cada um. Os objetos foram

pagos em 5 parcelas iguais. O valor de cada parcela, em reais, foi igual a

 

(A) 414.

(B) 494.

(C) 600.

(D) 654.

 

4)  Imagine que uma pessoa tem R$500,00 depositados em um banco e faça sucessivos saques:
1º saque: R$200,00
2º saque: R$100,00
3º saque: R$300,00
Qual o saldo no banco dessa pessoa após os saques?.

5) O esquema a seguir representa a rua onde Elvira mora.

 

a. Certo dia Elvira saiu de casa e fez o seguinte trajeto:
foi até o correio mandar uma carta para sua amiga e em seguida foi assistir à missa. Comeu um lanche na padaria após à missa, foi ao banco pagar uma conta e foi buscar sua filha na escola, pararam na praça para tomar um sorvete foram para casa. Quantos metros Elvira andou nesse percurso?
 

b. Saindo da casa de Elvira, faça o seguinte trajeto sobre a reta numérica: 400 m para a direita, 300 m para a esquerda, 500 m para a direita , 300 m para a esquerda e 100 m para a esquerda. Em que local você parou da reta?

 

Sequência Didática 2    -      Recuperação e Aprofundamento

TOTAL 9 AULAS

 

 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ÁLGEBRA –

 Habilidade -  EF04MA11 

(EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas  compostas por múltiplos de um número natural.

1-Analise criteriosamente a estratégia utilizada para completar a sequência e  complete: 

a) 10, 20, ____, ____, 50, ____, ____, ____. 

b) 60, ____, 180, 240, ____, 360, ____. 

c) ____, 10, ___, 20, 25, ____, 35, _____. 

2-Observe a rua onde Victor mora. Sua casa está identificada com o número 3140– S. Sua avó mora na mesma rua, três casas após a dele. Seguindo estas informações,  qual será o número da casa da avó de Victor? 

3-O prédio onde Suzi mora os apartamentos são enumerados conforme a figura  abaixo. O apartamento de Suzy está sem número, para identifica-lo ela colocou uma  estrela na porta. Qual é o número do apartamento de Suzy? 

4-Observe a sequência abaixo, complete as lacunas com os números que estão  faltando. 

5-João conversou com seu pai e descobriu que todos os tios têm uma diferença de  2 anos um do outro. Seu pai é o mais velho e tem 7 irmãos. Seu tio caçula tem 37 anos.  Qual é a idade do seu pai? 

6-Débora escreveu os múltiplos de 4, um ao lado do outro, como mostrado a seguir: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, ... 

Observe 18º termo da sequência o algarismo da unidade é o número 2. Em  relação aos algarismos da unidade das sequências, responda: 

a) O algarismo da unidade do 19º termo é o número _____. 

b) O algarismo da unidade do 32º termo é o número _____. 

c) O algarismo da unidade do 85º termo é o número _____. 

d) O algarismo da unidade do 104º termo é o número _____. 

7-Joaquim recebe uma mesada de seu pai de 20 reais. Todo mês ele consegue  economizar 12 reais, pois pretende comprar um boneco do homem de ferro que  custa 150 reais. Quantos meses ele deverá economizar? Escreva em uma sequência  os valores que Joaquim terá economizado mês a mês até concluir seu objetivo.

 

SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ÁLGEBRA - Habilidade -  EF04MA12 

(EF04MA12) Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos  de números naturais para os quais as divisões por um determinado  número resultam em restos iguais, identificando regularidades.

1-Observe que há um símbolo ocupando o lugar dos dividendos. Descubra qual é  o número que representa o dividendo nos cálculos:  

Desafie seu colega a descobrir outros números que quando dividido por 3 restará  os mesmos números que essas três operações acima. 

2-Existe um grupo de números que quando divididos por 6 restam 2. Descubra  com seu colega seis números que quando dividido por 6 têm resto 2. Coloque aqui seus cálculos. 

 

3-A professora Elaine enviou no grupo de WhatsApp de seus alunos do 4º ano um  desafio matemático na forma da figura abaixo. Os alunos devem ligar a divisão com  o círculo colorido a seu correspondente na coluna ao lado. O primeiro que colocasse  a resposta no grupo ganharia 10 reais de crédito para colocar em seu jogo online  favorito. Pedro rapidamente postou a resposta correta. Reproduza a resposta de Pedro  na figura abaixo. 

 

 

4-Carolina faz balas de goma para festas. Seu Otávio, o pai dela, faz os pacotes e  depois os entrega. As balas vão embaladas em pacotes de 9 balas cada. Toda semana,  Carolina envia os sacos de balas para seu Otávio embalar, de modo que sempre  sobrem duas balas para ele comer enquanto assiste à televisão. Em relação a essas  informações, responda os questionamentos abaixo. 

a) Marque um X na opção que corresponde a quantidade de balas que Carolina  envia para seu pai por semana? 

( ) Um saco com 9 balas de goma. 

( ) Um saco com 16 balas de goma. 

( ) Um saco com 90 balas de goma. 

( ) Um saco com 182 balas de goma. 

b) Se seu Otávio não comer as balas que sobram, em quantas semanas  ele poderá formar mais um pacote com as sobras?

 

5-A turma do 4° ano tinha muita dificuldade em fazer divisão. Pensando nisso a  professora resolveu lançar um desafio: O ganhador iria ser o líder da turma por uma  semana, as crianças resolveram pôr a mão na massa. Para sanar as dificuldades de  divisão a professora propôs o seguinte problema. 

Complete a sequência de números que divididos por 7 deixem sempre resto 4.

6-Na festa de aniversário de Maria sobraram 24 docinhos. Sua mãe pediu para ela  levar esses docinhos para escola e dividir com seus amigos. Maria pensou e queria  dividir seus docinhos de forma a não sobrar nenhum e que todos recebessem a mesma  quantidade. De quantas maneiras diferentes ela poderia dividir seus docinhos e quais  são essas opções? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

7-Para cada sequência abaixo, descubra o divisor para o qual os números listados  a seguir deixam resto 4, conforme o modelo. 

a) 9, 14, 19 e 24. 

Divisor é o 5, pois, 9 dividido por 5 deixa resto 4, 14 dividido por 5 deixa resto 4,  etc. 

b) 11, 18, 25 e 32. 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ c) 13, 22, 31 e 40. 

________________________________________________________________ _______________________________________________________ ____________________________________________________

 

SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS - Habilidade -  EF06MA06 

(EF06MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de  múltiplo e de divisor.

1-Ana trabalha em uma biblioteca e precisa organizar 60 livros novos em uma  estante. 

Quantas prateleiras serão necessárias para distribuí-los igualmente em cada  prateleira? 

(Pense em todas as possiblidades de distribuição de respostas para essa situação).  ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

2-Em certo país as eleições para prefeitos ocorrem a cada quatro anos, e para  senador, a cada oito anos. Em 2016, essas eleições coincidiram. Determine os anos  das quatro próximas vezes em que elas voltarão a coincidir? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

3-Um professor de Matemática comprou os seguintes materiais: 140 réguas, 100  compasso 148 transferidor e dividiu esse material em pacotinhos, cada um deles  contendo um só tipo de material, porém todos com o mesmo número de itens e na  maior quantidade possível. Sabendo-se que todos os itens foram utilizados, então o  número total de pacotinhos feitos foi? 

a) ( ) 74. 

b) ( ) 88. 

c) ( ) 97. 

d) ( ) 102. 

 

4-Roberto foi ao médico, que receitou a ele os seguintes medicamentos:

Sabendo que Roberto tomou ontem, às 19 horas, esses dois medicamentos,  calcule os itens a seguir: 

Comprimido 1 de 8 em 8 horas

Comprimido 2 se 4 em 4 horas

a) Depois de quanto tempo (intervalo mínimo possível) ele vai tomar os dois  remédios juntos? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ b) A que horas ele vai tomar os dois remédios simultaneamente? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

5-João tem três cordas de nylon com espessura e comprimentos diferentes, sendo  elas, 4 mm, 6 mm e 8 mm de diâmetro, medindo 24m, 60m e 108m respectivamente,  essas cordas devem ser cortadas em tamanhos iguais pois serão preparadas em  bobinas para transporte, e essas bobinas devem comportar obrigatoriamente cordas  com o mesmo comprimento e de uma mesma espessura. Qual deve ser o tamanho  final destas cordas, de forma que seja necessário o menor número possível de bobinas? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

6-Heitor trabalha como repositor em um supermercado e pretende organizar de  100 a 150 caixas de sabão em pó, de três marcas distintas, na prateleira de produtos  de limpeza, agrupando-os de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, mas sempre  restando uma caixa de sabão em pó. Quantas caixas de sabão em pó Heitor têm para  organizar?  

_______________________________________________________ 

_______________________________________________________ 

7-Um fazendeiro possui 3 bombas d’agua que ligam automaticamente  

em sua fazenda para abastecer 3 caixas de água diferentes. A partir dessa  informação elabore uma atividade que aborde o conceito de mínimo  múltiplo comum. 

_______________________________________________________ 

_______________________________________________________

SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS –Habilidade -  EF07MA01 

(EF07MA01) Resolver e elaborar problemas com números naturais,  envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo  divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias  diversas, sem a aplicação de algoritmos.

1-De posse das informações do Quadro acima responda: 

Quais as quantidades de bambolês e as medidas de temperaturas citadas no  Quadro acima? 

a) As quantidades de bambolês são:  

_______________________________________________________ _______________________________________________________ 

b) As medidas de temperatura são:  

_______________________________________________________ _______________________________________________________ 

 

2-Quais a(s) cor(es) dos bambolês usados pelos golfinhos que seus pontos  representam números divisíveis por 2? 

A) ( ) Todos 

B) ( ) Nenhum 

C) ( ) Azul e Vermelho 

D) ( ) Amarelo e Verde 

3-Quais a(s) cor(es) dos bambolês usados pelos golfinhos que representam  números múltiplos de 3? 

A) ( ) Azul 

B) ( ) Amarela 

C) ( ) Vermelho 

D) ( ) Verde 

4-Analisando os bambolês apresentados na figura, e a relação de pontos associados  às cores dos bambolês usados pelos golfinhos, diga, qual a soma dos pontos formados  pelos bambolês da figura A e B? 

R: Os bambolês da figura A somam um total de ______ pontos. 

R: Os bambolês da figura B somam um total de ______ pontos. 

5-Conforme a figura do Quadro anterior indique em quais dos conjuntos de  bambolês temos: 

( ) No total da soma apresenta um valor que pode ser dividido por 30. ( ) A soma dos seus valores é um número divisível por 18. 

( ) Somam mais de 18 pontos. 

( ) Representa um número que só pode ser divisível por números menores que  18. 

6-Sabendo as cores e as quantidades de bambolês que cada golfinho gira por  apresentação, a quantidade de apresentações no dia e a quantidade de dias de  apresentações realizadas na semana, responda:  

Qual a soma de pontos dos bambolês que o golfinho Ted gira no total de  apresentações de segunda a quarta-feira? 

_______________________________________________________ _______________________________________________________ 

7-Sabendo as cores e as quantidades de bambolês que cada golfinho gira  por apresentação, a quantidade de apresentações no dia e a quantidade de  dias de apresentações realizadas na semana, responda:  

Quantas apresentações são necessárias para o golfinho Bidu fazer 12  pontos de apresentação? 

Avaliação:

01) Três navios fazem viagens entre dois portos. O primeiro a cada 4 dias, o segundo a cada 6 dias e o terceiro a cada 9 dias. Se esses navios partirem juntos, depois de quantos dias voltarão a sair juntos, novamente?  

 

 

 

02) Em uma casa há quatro lâmpadas, a primeira acende a cada 27 horas, a segunda acende a cada 45 horas, a terceira acende a cada 60 horas e a quarta só acende quando as outras três estão acesas ao mesmo tempo. De quantas em quantas horas a quarta lâmpada vai acender?

 

03) Alguns cometas passam pela terra periodicamente. O cometa A visita a terra de 12 em 12 anos e o B, de 32 em 32 anos. Em 1910, os dois cometas passaram por aqui. Em que ano os dois cometas passarão juntos pelo planeta novamente? 

 

 

 

04) Em uma arvore de natal, três luzes piscam com freqüência diferentes. A primeira pisca a cada 4 segundos, a segunda a cada 6 segundos e a terceira a cada 10 segundos. Se, num dado instante, as luzes piscam ao mesmo tempo, após quantos segundos voltarão, a piscar juntas?

 

 

 

05) Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. Cada um desses três viajantes retorna à cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O número mínimo de dias transcorridos para que os três viajantes estejam juntos novamente na cidade A é:

(A) 144.

(B) 240.

(C) 360.                       

(D) 480.

(E) 720.

 

 Sequência Didática 3 - Recuperação e Aprofundamento

Total 9 aulas

 

Sequência Didática 3- Recuperação

TOTAL 9 AULAS

 

 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS - Habilidade -  EF04MA09 

(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4,  1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida menores do que uma  unidade, utilizando a reta numérica como recurso.

1-Felipe está treinando para uma competição de corrida equestre muito  importante. Ele estabeleceu metas para atingir ao longo das semanas em seus treinos,  com seu cavalo, marcando o tempo percorrido. Na semana 1 eles percorreram com  precisão 1/5 do percurso. Na semana 2 eles atingiram 1/3 do percurso com sucesso,  alcançando 1/2 do percurso na semana 3. Assim, na semana 4 eles estavam fazendo  todo o percurso no tempo e velocidade almejados. 

Faça retas numéricas das frações que representam os percursos de Felipe nos  treinos no decorrer das semanas.  

2-Observe a pizza responda os questionamentos abaixo.

 

a) Em quantos partes essa pizza foi cortada? 

__________________________________________________________ b) Qual é a fração que representa um pedaço dessa pizza? 

__________________________________________________________ c) Faça desenhos de pizza onde os pedaços representam as seguintes  frações:

 

Obs.: As pizzas devem ter o mesmo tamanho. 

d) Qual das pizzas desenhas que tem o maior pedaço? E o menor? 

__________________________________________________________ 

 

3-O marcador de combustível do automóvel de Ricardo está representado na  figura abaixo. A letra E representa que o tanque está vazio, e a letra F representa que  o tanque está cheio. 

Qual fração representa a quantidade de combustível que há no automóvel de  Ricardo? 

a) ( ) 1/2 

b) ( ) 1/3 

c) ( ) 1/4 

d) ( ) 1/5 

4-Luana e Lucas fizeram uma pesquisa para descobrir qual era o time preferido da  sua família. Entre seus pais, irmãos, tios e avós, entrevistaram 36 pessoas. Chegaram  à conclusão que 1/2 da família torcia para o Luverdense Futebol Clube, 1/3 preferia  Mixto Esporte Clube e o restante torcia para outros times. Em relação a entrevista de  Luana e Lucas com a sua família descubra a quantidade de torcedores do Luverdense,  Mixto e outros times. 

Resolução: 

Resposta: ________________________________________________________ 

5-José participa de um grupo de escoteiros, onde participou de uma  gincana na qual deveria representar em uma corda 1/2 e 1/4, para resolver  o problema ele pensou nas retas numeradas. José depois de ter marcado na  corda, tinha que apresentar a estratégia que ele utilizou para o grupo. Explique  com suas palavras como José completou esse desafio da gincana. 

__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________

 

6-A figura abaixo apresenta o deslocamento de um rato que está indo em direção a  um queijo. Escreva na caixinha indicada qual a fração que representa o deslocamento  do rato do ponto inicial até onde está posicionado na figura. 

 

7-A figura abaixo representa uma régua de 20 cm. Observe que bem no meio  da régua colocamos o número 10 (10 cm) e abaixo a fração unitária 1/2. Enumere o  restante da régua e coloque em suas posições as seguintes frações unitárias: 1/20,  1/10, 1/5 e 1/4, conforme o exemplo.

SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS - Habilidade -  EF06MA07 

(EF06MA07) Compreender, comparar e ordenar frações associadas às  ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações  equivalentes.

 

As frações equivalentes são diferentes possibilidades de frações que representam uma mesma quantidade. Por exemplo, se eu comprar uma pizza, dividi-la em 4 partes iguais e pegar apenas um pedaço, estarei com 1/4 da   pizza. No entanto, se eu pegar a mesma pizza e dividi-la em 8 partes iguais e pegar dois pedaços, estarei com 2/8 da pizza.

Na imagem a seguir, é possível perceber que em ambas as situações a quantidade de pizza consumida é a mesma. Nesse caso, significa que   é uma fração equivalente de

1/4.                                                          

Como encontrar frações equivalentes?

Para encontrar uma fração equivalente, basta multiplicar os numeradores e denominadores por algum número natural que seja diferente de zero. Mas, lembre-se, tudo que for feito no numerador deve ser igualmente feito no denominador. Veja alguns exemplos:

a)   Frações equivalentes de 1:5

 

 1  =  2  =  4  =  8  =  16  (todas as frações foram multiplicadas por 2)
 5     10     20    40     80

 1  =  3  =  9  =  27  =  81  (todas as frações foram multiplicadas por 3)
 5     15     45    135    405

 

b)   Frações equivalentes de 4:3

 

 4  =  8  =  16  =  32  =  64  (todas as frações foram multiplicadas por 2)
 3      6      12       24     48

 4  =  12  =  36  =  108  =  324  (todas as frações foram multiplicadas por 3)
 3       9       27       81       243

 

Afinal, o que é fração?

A fração é a divisão de algo em partes iguais. De modo geral, ela é representada como    , em que b é a parte inteira e a é a parte dividida. Por exemplo, se você está em uma pizzaria e pede uma pizza de 4 pedaços e come apenas 1 pedaço, a representação em fração seria 1/4 . Ou se você estuda em uma sala com 20 alunos e 13 dos alunos são meninas, poderíamos representar as meninas como 13/20  e os meninos como  7/20 .

Nesse tipo de representação numérica, a parte inteira chama-se denominador e a parte dividida é o numerador.

 

 

 

1-A associação acolhedora Dona Izabel recebeu 15 garrafas de leite de dois litros,  e pretende distribuir ½ garrafa de leite para cada família. Quantas famílias ela poderá  atender com essa doação? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

2-Cinco amigos foram pescar no Rio Arinos: Pedro, Junior, Caio, Leo e Carlos. Do  total de peixes, Pedro pegou 1/5, Junior pegou 2/15, Caio pegou 2/5, Leo pegou 2/10  e Carlos pegou 1/15. 

a) Qual deles pegou mais peixes e qual pegou menos? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ b) Dois deles pegaram a mesma quantidade. Quem são eles? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ c) Ordene essas frações em ordem crescente. 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

3-A professora Claudia gastou 1/7 do seu salário na farmácia e 2/7 no  mercado.  

a) Qual é a fração que representa o gasto da professora Claudia? 

__________________________________________________________ __________________________________________________________ b) Qual das compras foi mais cara na farmácia ou no mercado? 

__________________________________________________________ __________________________________________________________ c) Qual é a fração que representa a parte do dinheiro que sobrou? __________________________________________________________ __________________________________________________________ 

 

4-Hoje têm piquenique na escola. Marina fez um bolo de chocolate e usou ¾ de  uma dúzia de ovos e Ana fez um bolo de cenoura e usou 3/6 de uma dúzia de ovos. 

a) Qual delas gastou mais ovos para fazer o bolo? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ b) Quantos ovos cada uma gastou? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

5-João e Pedro pediram duas pizzas médias. Ao recebê-las, perceberam que a pizza  de João estava dividida em 8 partes e que a de Pedro estava dividida em 6 partes. João  comeu 5 pedaços de sua pizza, enquanto Pedro comeu 4. Sabendo que as pizzas são  do mesmo tamanho, qual dos dois amigos comeu mais? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

6-A professora do 6º ano de matemática elaborou duas opções diferentes de  prova: uma com 20 questões e outra com 40 questões, as duas valendo 100 pontos  e cada questão com o mesmo valor. O aluno poderia escolher uma das opções para  fazer. Felipe escolheu a prova com 20 questões e teve 15 acertos, e sua nota foi 75.  Seu colega Leandro escolheu a prova com 40 questões e sua nota também foi 75. 

a) Quantas questões Leandro acertou para sua nota ser equivalente a nota de  Felipe? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ b) Qual fração representa as questões acertadas por Felipe? E por Leandro?  ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ c) Encontre a fração irredutível de cada fração do item anterior. 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

7-Maria comprou dois potes de sorvete, um de chocolate e outro de  morango. Carlos tomou 1/4 do sorvete de chocolate Paulo tomou 2/8 do  sorvete de morango. Podemos afirmar que: 

a) ( ) Carlos tomou menos sorvete que Paulo. 

b) ( ) Os dois tomaram mais da metade do pote. 

c) ( ) Paulo tomou menos sorvete que Carlos. 

d) ( ) Os dois tomaram a mesma quantidade de sorvete.

 

 

 

 

2.5 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS - Habilidade -  EF07MA05 

(EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando diferentes  algoritmos.

Quadro 1- 500 gramas de tomate por R$2,50

                   2 pacotes de 250 gramas por R$2,50

                   1/2 quilo de tomate por R$2,50

Quadro 2- 500 gramas de tomate por R$5,00 dividido por 2 

                   1/2 kilo de tomate por 1/4 de R$10,00

                   2 pacotes de 250 gramas de tomate por R$2,50 mais 1/2 de R$1,00

                   Ora estamos falando de R$10,00 dividido por 4 ou 10/4

Quadro 3-Qual será mais barato 500 gramas  de tomate  1/2 kilo de tomate ou 2 pacotes de tomate com 250 gramas cada?

                                                                                                                           

De posse do Quadro acima, responda às seguintes questões: 

1-Qual das opções a seguir não representa a quantidade de tomate procurada a  ser comprada pela Vitória? 

a) ( ) 500g; 

b) ( ) 2 x 250g; 

c) ( ) 1/2 kg; 

d) ( ) 1/4 kg. 

2-Qual(ais) das opções a seguir não representam o valor a ser pago pelo  tomate? 

a) ( ) R$ 2,50 por 500g;  

b) ( ) R$ 1,25 por 1/4 kg;  

c) ( ) R$ 5,00 por 10.000/2 g;  

d) ( ) R$ 1,00 por 300g. 

3-Caso Vitória quisesse comprar 1kg de tomate e 1kg de laranja, sabendo  que o preço da laranja é 5/10 vezes o preço do tomate, quanto ela pagaria na  compra? 

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4-Vinícius, que não é bobo, pediu então para que Vitória também comprasse  3/10kg de uvas, 1/4kg de banana e 1/5kg de maçãs. Já estava pensando no seu copo  de salada de frutas. Represente a quantidade dos produtos comprados a pedido de  Vinícius em outra maneira, pode ser em decimal ou fração mesmo. 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

5-Sabendo que na compra pedida por Vinícius, o preço da uva é de R$ 5/10 do  valor do quilo do tomate; a banana custa 4/16 do valor do quilo do tomate e a maçã  custa 1/2 do valor do quilo da laranja, (lembrando que a laranja custa R$ 2,50 e o  tomate R$ 5,00) por quanto saiu os ingredientes da salada de frutas se ele comprou  1kg de cada uma? 

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

6-Vitória realizou as seguintes compras: 500g de tomate, 1kg de laranja, 250g de  uva, 300g de banana e 700g de maçã. Aponte a seguir, qual das opções representa  estes valores na forma de fração: 

a) ( ) 500g de tomate, 1kg de laranja, 250g de uva, 300g de banana e 700g de  maçã. 

b) ( ) 1/5kg de tomate, 1/2kg de laranja, 250g de uva, 1/3kg de banana e 1/7kg  de maçã. 

c) ( ) 1/2g de tomate, 1kg de laranja, 1/4g de uva, 30/1000g de banana e 7/1000kg  de maçã. 

d) ( ) 1/2kg de tomate, 1kg de laranja, 1/4kg de uva, 3/10kg de banana e 7/10kg  de maçã. 

7-Sabendo que na compra pedida por Vinícius, o preço da uva é de R$ 1/5 do valor  do quilo do tomate; a banana custa 2/8 do valor do quilo do tomate e a maçã custa  5/10 do valor do quilo da laranja, (lembrando que a laranja custa R$ 2,50 e  o tomate R$ 5,00) por quanto saiu os ingredientes da salada de frutas se ele  comprou 1kg de cada uma? 

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SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS - Habilidade -  EF07MA06 

(EF07MA06) Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas  que têm a mesma estrutura, podem ser obtidas utilizando os mesmos  procedimentos.

Quadro 1 - A vista com 10% de desconto

Quadro 2 - Vestido por R$20,00 e camisa por R$15,00

Quadro 3 - Pagarei no cheque com 10% de acréscimo. 

                  Pagarei no cartão de crédito sem desconto

Com base nas informações apresentadas no Quadro acima, responda: 

1-Levando em conta que Vitória comprou 3 vestidos e uma camisa, nos mesmos  preços apontados na imagem do Quadro anterior, e sabendo que ela pagou com  cheque, responda: 

Qual o valor pago a mais (em relação ao preço avista) em cada um dos produtos? _______________________________________________________ _______________________________________________________ 

 

2-Qual fração representa o valor pago a mais, em relação ao preço à vista, na  compra dos 3 vestidos e de 1 camisa, separadamente, se comprados no cheque? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 

3-Supondo que Vitória pagou no cheque somente dois vestidos 44 reais, e no  cartão um vestido e uma camisa 35 reais, quais das opções a seguir representam na  forma de fração cada um destes valores totais pagos a (2 vestidos no cheque) e (1  vestido e 1 camisa no cartão) o valor de prateleira dos produtos? 

 

4-Sabendo que 15% de 50 reais é 7,50 de reais e 20% de 100 reais é 20 reais,  coloque na forma de fração quanto 7,50 de reais vale do total de 100 reais e quanto  20 reais vale do total de 200 reais? 

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5-Quais das opções a seguir nos permite chegar ao resultado esperado na atividade  4? 

a) ( ) R$ 7,50 = 1/2 x 15% de R$ 100,00 e R$ 20,00 = 1/2 x 20% de R$ 200,00;

b) ( ) R$ 7,50 = 1/4 x 15% de R$ 100,00 e R$ 20,00 = 1/4 x 20% de R$ 200,00;

 c) ( ) R$ 7,50 = 2/2 x 15% de R$ 100,00 e R$ 20,00 = 1/2 x 10% de R$ 200,00;

 d) ( ) R$ 7,50 = 2 x 30% de R$ 100,00 e R$ 20,00 = 1/2 x 30% de R$ 200,00. 

6-Se Vitória resolve-se comprar 5 vestidos e 3 camisas, sabendo que na loja só  sobraram no estoque mais 3 vestidos e 3 camisas, responda em forma de fração, 5  vestidos representam quantas partes do todo (total de roupas) que havia  na loja? E as 3 camisas representam qual parte do todo que havia na loja? 

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7-Assim como na situação problema 5, apresente uma resolução que  nos permita alcançar o resultado das atividades 4 e 6. Você consegue?  Vamos lá! Depois compare com as formas apresentadas pelos colegas de  sala para visualizar diferentes formas de resolver o mesmo problema. 

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Avaliação

1. Um grupo possui 12 pessoas, das quais 8 são mulheres e 4 são homens. Indique que fração do total de pessoas o número de homens representa. Faça o mesmo com o grupo de mulheres.

2. Escreva as frações abaixo por extenso.

 a) 1/5.

b) 3/8.

c) 7/20.

d) 5/100.

 e) 125/1000.

3. Calcule

a) 1/3 de 42.

b) 1/8 de 92.

c) 4/5 de 65.

 d) 9/7 de 63.

 4. 104 alunos de um curso são destros. Se o 1/9 dos alunos são canhotos, quantos estudantes tem o curso?

5. Escreva duas frações equivalentes a cada fração abaixo.

 a) 1/3.

b) 2/5

c) 5/4.

 

6-. Calcule o valor das porcentagens abaixo:

 

a)   25% de 200=  25:100 x 200 = 0,25 x 200 = 50

 

 

b) 15% de 150

c) 50% de 1200

d) 38% de 389

e) 12% de 275

f) 11,5% de 250

g) 75% de 345

h) 124% de 450

 

7. Se 35% dos 40 alunos da 5ª série de um colégio são homens, quantas mulheres existem na 5ª série?

 

8. Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 32,90, e conseguiu um desconto de 12%. Quanto Aline pagou pela blusa?

 

9. Nilson decidiu compra um sítio e vai dar como entrada 25% do preço total, que corresponde a R$ 28.000,00. Qual é o preço do sítio?

 

10. Ricardo comprou um terreno e, por ter pagado à vista, ganhou 15% de desconto, fazendo uma economia de R$ 2.250,00. Determine o preço do terreno.